Easy Mental Math For Pilots (Matematica per Piloti)

Ecco alcuni semplici suggerimenti e trucchi che si possono usare per rendere un po 'più semplice la matematica in cabina di pilotaggio ...

Pianificare la discesa

Ci sono tre passaggi fondamentali da seguire durante la pianificazione della discesa:

1. Step 1: Quanta altitudine devo perdere?
2. Step 2: Quanto tempo per raggiungere il punto di livellamento?
3. Step 3: Altitudine da perdere / Tempo = Velocità di discesa fpm (piedi al minuto)

Bisogna cercare di mantenere i numeri interi, anche arrotondati. Non bisogna essere un computer di volo!

Step 1: quanta altitudine devo perdere? 

Se bisogna perdere 3.800 piedi, arrotondiamo fino a 4.000. Nella maggior parte dei casi, ciò renderà la matematica mentale molto più semplice. 

Step 2: quanto tempo per raggiungere la correzione? 

Questo è un processo in due fasi. Innanzitutto, capirai quante miglia al minuto (MPM) stai volando (guardando la Ground Speed dal GPS).

Pensiamo in multipli di 60.

60 nodi è 1 miglio al minuto. 120 nodi è 2 miglia al minuto. Raddoppia (240 nodi) e stai andando a 4 miglia al minuto. Se i numeri sembrano troppo grandi con cui lavorare, togliamo lo zero rendendo i valori 6, 12 o 24.

Ad esempio, supponiamo che di fare 180 nodi. 6 sta in 18 tre volte, quindi sono 3 miglia al minuto.

• 60 nodi = 1 MPM
• 90 nodi = 1,5 MPM
• 120 nodi = 2 MPM
• 150 nodi = 2,5 MPM
• 180 nodi = 3 MPM

Queste velocità sono sempre velocità al suolo (GS), per le miglia al minuto (MPM), la velocità al suolo è l'unica velocità che conta.

Se dobbiamo volare 20 miglia e stiamo volando 2 MPM, ci vogliono 10 minuti per completare la nostra discesa (20 miglia / 2 MPM = 10 minuti).

Step 3: Altitudine da perdere / Tempo = Velocità di discesa FPM 

Ecco un esempio di velocità di discesa calcolata:

Se questo procedimento sembra complicato, se vogliamo applicare una regola empirica possiamo utilizzare questa formula:

VVI = Gradient (pitch X 100) x GS (NM/min)

Con questa regola possiamo calcolare il TOD (Top of Descent) per sapere quando iniziare la nostra discesa a destinazione dopo la fase di crociera. Supponiamo che vogliamo volare un sentiero di 4 gradi, ci troviamo a 20.000 ft e dobbiamo trovarci al punto di inizio procedura (IAF) a 5000 ft. Quindi dobbiamo perdere 15 livelli. Supponiamo di avere una GS di 240 kts, significa che stiamo percorrendo 4 miglia al minuto. Sapendo che  un sentiero di 4 gradi corrisponderà a 400 ft al NM e che, percorrendo 4 miglia al minuto, in un minuto dovremmo scendere di 1600 ft (4 x 400), dovendo quindi leggere - 1600 fpm sul VVI. Se arrotondiamo a 1500 fpm, facendo 15000 (altitudine da perdere) : 1500 (velocità di discesa) otterremo un tempo di volo di 10 minuti. Andando a 4 NM al minuto, dobbiamo scendere esattamente 40 miglia prima.

TOD = (Altitudine da perdere / VVI a 4°) x NM/min

Altri usi per la regola 60-1

La regola di base dice "ad una pendenza di 1 grado (o 1 grado sul tuo indicatore di assetto o HSI), corrisponderanno 60 unità in orizzontale per ogni  unità in verticale". Si potrebbe anche dire che la distanza sottesa da un grado  ad una distanza di 60 miglia di raggio è pari ad un miglio.

Course sul VOR

Se stiamo volando verso un VOR e siamo fuori rotta di 1 grado a 60 miglia, significa che la nostra rotta o radiale da seguire si trova un miglio a sinistra o a destra. Se sei a 2 gradi fuori pista a 60 miglia di distanza dal VOR, saremo a 2 miglia di off set. A 30 miglia e 1 grado di deviazione, siamo scostati di mezzo miglio.. E a 15 miglia con 1 grado di deviazione, siamo quindi  1/4 di miglio fuori decentrati.

Questa regola risulta molto utile se vogliamo calcolare gli anticipi in radiali per intercettare le nostre radiali VOR senza andare in overshoot o undershoot. Facciamo che il rateo di virata del nostro velivolo è di un miglio e staimo intercettando una radiale con un angolo di intercetto a 90° a 60 NM dal VOR, il nostro anticipo sarà di una sola radiale per iniziare la virata ed uscire esattamente sulla radiale. Se ci troviamo a 30 NM dal VOR con un angolo di intercetto sempre di 90°, il nostro anticipo sarà di 2 gradi, nel caso l'angolo di intercetto fosse di 45°, l'anticipo si dimezzerà divenendo un grado (se vogliamo essere trigonometricamente precisi, di un terzo, quindi meno di un grado, pari a meno di un dot nella scala del CDI). Tenendo presente che spesso negli avvicinamenti strumentali intercettiamo il final segment a 15 NM, magari dopo una procedura ad arco DME che ci porta ad intercettare a 90 gradi, ipotizzando sempre un raggio di virata di un miglio, dovremmo antipare la virata di ben 4 radiali (normalmente il CDI a fondo scala indica 5 radiali off).

Archi DME

Questa matematica può aiutare anche con archi volanti. Una domanda che potresti ricevere durante un colloquio con una compagnia aerea è "quanto dura questo segmento di arco?"

Diamo un'occhiata a questo insolito approccio ad arco DME.

In un arco è 14,7 DME dal VOR, chiamiamolo 15 miglia. A 15 miglia, ogni grado volato attorno all'arco richiede 1/4 di miglio. Se l'arco si estende da 334 a 060 gradi radiali, sono 86 gradi.
Poiché ogni grado dell'arco è 0,25 miglia, calcolare un quarto di 86 Senza una calcolatrice, probabilmente non si può risolvere nella propria testa mentre si sta volando.

Ma cos'è un quarto di 80? Sarebbe 20! (80/4 = 20) Dato che abbiamo preso 6 di 86 gradi per facilitare la matematica, lavoriamo su quel rimanente 6. Un quarto di 6 è 1,5 miglia.

Quindi in questo caso il segmento dell'arco è lungo 21,5 miglia (20 + 1,5 = 21,5 miglia).

Angoli di discesa

Se conosci il tuo sentiero di discesa (FPA - Flight Path Angle), spesso pubblicato sulle procedure, la regola 60-1 può semplificare la pianificazione della discesa.

Per ogni 1 grado di angolo di discesa, si scende di 100 piedi per ogni 1 miglio che voliamo

Ad esempio, se stiamo scendendo con un angolo di 3 gradi,  scendiamo di 900 piedi ogni 3 miglia.

Requisiti per la salita

Durante la salita possiamo utilizzare questa tecnica per conoscere effettivamente con che pendenza stiamo salendo e stiamo rispettando le minime pubblicate su un eventuale SID (Standard instrument Departure).

Facciamo un esempio su un velivolo come l'ATR72, dopo l'After Take Off checklist saliamo ad una velocità indicata di 170 Kts, leggiamo una GS di 180 Kts, che significa 3 NM al minuto. Per quanto detto, significa che ad ogni grado saliamo di 300 ft. A questo punto, se leggiamo sul nostro VVI (Velocità verticale) una variometrica di 1200 fpm, dividento per 300 ft, otteniamo un angolo di salita di 4 gradi.

Normalmente le pendenze pubblicate sono espresse in %, ovvero, una pendenze del 5% significa che ad una distanza di spostamento orizzontale corrisponde uno spostamento verticale del 5% (esempio, se percorriamo 10 miglia in salita, saliremo verticalmente di mezzo miglio, pari a circa 3000 piedi).

Sempre ipotizzando una velocità al suolo di 180 nodi (3 NM al minuto), se vogliamo salire ad una pendenza del 5%, significa che dobbiamo fare 3000 ft in 10 miglia, ovvero 300 ft in un miglio ( e quindi l'angolo di salita sarà di 3 gradi, per la regola di un grado=100ft/NM). Se leggiamo almeno 900 fpm sul VVI stiamo rispettando la pendenza minima. 

Sempre velivoli come l'ATR, in caso di avaria ad un motore, devono assicurare una salita almeno dell'1,2% (principio sul quale si basa la Vfto, la final take off speed, che prevede la configurazione pulita).  Quindi, 1,2 NM ogni 100 NM, pari quindi a 6550 ft ogni 100 NM, e quindi 65 ft ogni NM: meno di un grado di salita. Se la nostra Vfto è di 130 kts, avremo una GS di poco più di 2 NM al minuto, e quindi per avere un grado di pendenza di salita dobbiamo avere almeno 200 fpm. 

Il mio TECNAM in crociera

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